Ученые из НИТУ МИСИС и Российского квантового центра предложили новый эффективный подход реализации квантовых алгоритмов с использованием дополнительных уровней квантовой системы, который на порядок улучшил итоговое качество выполнения квантовых алгоритмов. Статья опубликована в научном журнале Entropy.
Основной спо соб повышения производительности квантовых процессоров — увеличение числа их кубитов — наименьшей единицы информации в квантовом компьютере. Однако ионы или атомы, которые часто выступают в роли кубитов, имеют больше двух уровней и могут работать не только как кубиты, но и как кудиты, которые являются расширенной версией кубита и могут находиться в трех (кутриты), четырех (кукварты), пяти (куквинты) и более состояниях.
Дополнительные состояния позволяют плотнее кодировать данные в физических носителях, что, в свою очередь, дает возможность реализовывать все более сложные и комплексные квантовые алгоритмы. Таким образом возрастает мощность квантового процессора и операции могут производиться значительно быстрее.
На данный момент, большая часть исследований, посвященных квантовым операциям, сосредоточена на кубитах — все операции, которые применяются к квантовой системе, представляются в виде одно- и двухкубитных квантовых вентилей, преобразующих входные состояния кубитов в выходные по определенному закону. Для работы с кудитами важно найти новые подходы с математической точки зрения.
Ученые Университета МИСИС и Российского квантового центра (РКЦ) рассмотрели один из способов использования куквинтов – 5-уровневых кудитов и представили эффективную модель декомпозиции обобщенного вентиля Тоффоли. В качестве примера рассмотрен квантовый алгоритм Гровера для поиска по неупорядоченной базе данных. Известно, что, используя только этот вентиль, можно построить любую обратимую классическую логическую схему, например, арифметическое устройство или классический процессор.
«Куквинты хороши тем, что их пространство можно рассматривать как пространство двух кубитов с общим дополнительным уровнем. Такое рассмотрение помогает одновременно и сократить число физических носителей информации, и использовать дополнительный уровень в качестве вспомогательного состояния для упрощения декомпозиции многокубитных вентилей или как их еще называют – гейтов – сложных логических операций с кубитами. Благодаря этому подходу при реализации квантовых алгоритмов на куквинтах становится возможным сократить число двухчастичных гейтов, т.е. задействующих две физические системы», — рассказал заведующий лабораторией квантовых информационных технологий НИТУ МИСИС Алексей Федоров.
В качестве раскладываемого многокубитного гейта ученые выбрали часто встречающийся в квантовых алгоритмах многокубитный гейт Тоффоли – обобщенную на n кубитов версию вентиля контролируемое НЕ. Его применение инвертирует состояние n-го кубита, если все остальные n-1 кубитов находятся в состоянии 1. Как отмечают исследователи, располагая в каждом куквинте по два кубита и используя пятый уровень в качестве вспомогательного, можно значительно сократить число двухчастичных гейтов в его разложении по сравнению с расположениями на кубитах и таким образом повысить качество выполнения квантовых алгоритмов.
«Сокращение числа двухчастичных гейтов мы демонстрируем на примере алгоритма Гровера, решающего задачу перебора. Для демонстрации процессов был выбран именно этот алгоритм, так как для его выполнения необходимо неоднократно реализовать многокубитные гейты. Мы сравнили три способа декомпозиции многокубитных вентилей в рамках выполнения данного алгоритма на 2-10 кубитах, когда в качестве носителей информации используются кубиты, кутриты и куквинты, и продемонстрировали как сокращается число двухчастичных гейтов», — пояснила эксперт научного проекта НИТУ МИСИС, научный сотрудник РКЦ Анастасия Николаева.
По сравнению с кубитами, реализация на куквинтах при большом числе (>5) задействованных в алгоритме кубитов требует на порядок меньше двухчастичных гейтов. Например, для 8-кубитного алгоритма Гровера на кубитах требуется выполнить больше 1000 двухчастичных гейтов, в то время как для его реализации на куквинтах их потребуется всего 88.
Проведенное исследование демонстрирует одно из преимуществ использования кудитов для квантовых вычислений и помогает по-новому взглянуть на их потенциал. Полученные учеными результаты применимы к квантовым процессорам, основанным на различных физических платформах, таких как ионы, нейтральные атомы, сверхпроводящие цепи и другие.
Исследование выполнено научными сотрудниками НИТУ МИСИС и РКЦ при поддержке гранта РНФ 19-71-10091.